题目有一些是根据印象来的,可能是因为无法复制原题或者找不到原题等,与实际题目可能有所出入。
题目1
存在一个100行100列的矩阵,左上角第一个数为1,存在以下规律: 右边的数永远是左边的数+2,下边的数是上边的数+1。
是否存在一个矩阵,使得里面的总和为2022,求这个矩阵的最小面积(即最少元素数量,矩阵的长*宽)
矩阵如下:
1 | 3 | 5 | 7 | ... |
2 | 4 | 6 | 8 | ... |
3 | 5 | 7 | 9 | ... |
... | ... | ... | ... | ... |
回答1
这题是一个填空题,只需要回答最后答案即可。很遗憾我没办法使用程序方法解答这题,只能使用笨办法解决。
找出矩阵的规律(如下表),然后SUM=ni+x( … )+y( … ) , ( … )为一系列算式 , x,y为矩阵长宽。
由于题目为求最小矩阵,那么这个矩阵肯定(?)不会太大,那么由下表得出矩阵面积为1时,SUM=i;矩阵面积为2时,SUM=2i+2或者2i+1…..
以此类推。
又因为总矩阵为100*100,最大数为202,所以i<202
那么稍微将2022除以一个n得出一个数,保证这个数小于202,又尽可能大就行了
那么整点骚操作,计算一下,得出n为12,i为165。
4行3列,面积为12.
i | i+2 | i+4 | i+6 | ... |
i+1 | i+3 | i+5 | i+7 | ... |
i+2 | i+4 | i+6 | i+8 | ... |
i+3 | i+5 | i+7 | i+9 | ... |
... | ... | ... | ... | ... |
Blank doesn't mean nothing.
Author: 心尘
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